Runge-Kutta for a system of differential equations

dy/dx = f(x, y(x), z(x)),     y(x0) = y0
dz/dx = g(x, y(x), z(x)),     z(x0) = z0

k1 = h · f(xn, yn, zn)
l1 = h · g(xn, yn, zn)

k2 = h · f(xn + h/2, yn + k1/2, zn + l1/2)
l2 = h · g(xn + h/2, yn + k1/2, zn + l1/2)

k3 = h · f(xn + h/2, yn + k2/2, zn + l2/2)
l3 = h · g(xn + h/2, yn + k2/2, zn + l2/2)

k4 = h · f(xn + h, yn + k3, zn + l3)
l4 = h · g(xn + h, yn + k3, zn + l3)

k = 1/6 · (k1 + 2 · k2 + 2 · k3 + k4)

l = 1/6 · (l1 + 2 · l2 + 2 · l3 + l4)

xn+1 = xn + h

yn+1 = yn + k

zn+1 = zn + l

Last modified: 14 December 1995
boein@nsc.liu.se